当前位置: 首页/ 不可压流体和几何分析中的正则性及刘维尔型定理

领衔团队:几何分析与偏微分方程团队

研究意义:不可压Navier-Stokes方程解的整体正则性问题属于著名的千禧奖问题,对它的研究将促进偏微分方程和几何分析等重要研究方向的发展,甚至整个数学学科的发展。

已有成果:在不可压流体和几何方程解的渐近分析、解的分类及大初值问题的全局稳定性上取得突破性结果;从数学理论和实验二方面证明了Benjamin-Feir理论中水波等在小扰动下的稳定性。

五年目标:在NS方程和HLS方程的刘维尔型定理、轴对称NS方程解的整体正则性、Lane-Emden猜想、NS方程和MHD方程的高雷诺数极限和边界层的数学理论、几何散射与逆散射等方面建立较为系统的理论体系。