[COLLOQUIUM] 一个金枪鱼种群分布模型的分岔

摘要：该工作主要研究一个金枪鱼种群分布模型的动力学。该模型的平衡点有两类，分别依赖于一个双参数三次多项式和一个双参数四次多项式。由于多项式次数及参数导致无法通过直接计算平衡点的方法来研究。前人证明最多同时存在5个平衡点，并做了线性稳定性分析。我们用单调区间方法定性分析零点分布，证明系统实际上可以同时存在7个平衡点，并结合非线性项给出了所有情形的稳定性和定性分析。进而，我们给出了该模型所有平衡点的分岔，包括鞍结分岔、音叉分岔和两个余维2分岔。其中，一个余维2分岔是一维的尖点分岔，另一个余维2分岔实质上是一个一维余维4的退化系统的不完全开折，由于系统参数的限制只有余维2的部分被开折出来，我们称其为退化音叉分岔。

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张伟年教授简历：
       84年毕业于北京大学数学系，87年获中国科学院硕士，并于90年获北京大学博士，研究微分方程与动力系统。90-97年先后任中国科学院成都计算所助研、副研、研究员。97年起在四川大学先后任教授、博导、二级教授。94年获中国青年科技奖，02年获第四届“高校青年教师奖”，08年获国家杰出青年基金，09年获国家教学成果二等奖，18年获教育部自然科学一等奖。