变步长BDF格式的稳定性与收敛性

我们把经典BDF公式看成一类非局部卷积逼近，借助于一个新的离散分析工具--离散正交卷积核，考察了变步长BDF格式的稳定性和L2模收敛性。新的稳定性结果合理地模拟了连续问题的稳定不等式，相应误差估计几乎不依赖步长比参数。这充分表明BDF格式对步长变化具有很强的鲁棒性，本质上改进了这个常用刚性求解器沿用四十年的稳定性结果。我们也考虑了高阶BDF格式，并将新分析方法应用到若干非线性相场模型，得到了一些新的理论结果。

个人简介： 廖洪林，应用数学博士，2018年至今任教于南京航空航天大学数学学院。2001年在解放军理工大学获理学硕士学位，2010年在东南大学获理学博士学位，2001-2017年任教于解放军理工大学。学术研究方向为偏微分积分方程数值解，目前主要关注相场以及多相流模型的时间变步长离散与自适应算法, 在Math Comp，SIAM J Numer Anal, SIAM J Sci Comput，IMA J Numer Anal，J Comput Phys, Sci China Math等国内外专业期刊上发表学术研究论文三十余篇。