时 间: 2023-03-24 13:00 — 14:00
准晶是与无理数相关的长程有序系统。准晶中蕴含着漂亮的数学问题,也与大量的实际问题紧密相关。由于准晶缺乏周期性和衰减性,这给数值计算带来了巨大挑战。在本次报告中,我们将介绍在准晶研究方面一些最新的进展。在数学上,我们对任意维具有丢番图频率的准周期函数,给出了其周期函数逼近的理论分析。在计算方法上,我们提出了两类计算准晶结构的数值方法,即准周期谱方法和投影法,并给出了误差分析,推广了周期系统的傅里叶(拟)谱方法。结果表明,投影法对于光滑的准晶体系,具有指数型收敛速度和最优的计算复杂度。在应用方面,我们将介绍在液晶高分子体系准晶、准晶相变、非重位晶界等方面的研究进展。