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准晶研究的一些进展

发布时间:2023-03-24 浏览量:97

时   间:  2023-03-24 13:00 — 14:00

地   点:  会议室(706)
报告人:  蒋凯
单   位:  湘潭大学
邀请人:  楼元,谢峰
备   注:  
报告摘要:  

准晶是与无理数相关的长程有序系统。准晶中蕴含着漂亮的数学问题,也与大量的实际问题紧密相关。由于准晶缺乏周期性和衰减性,这给数值计算带来了巨大挑战。在本次报告中,我们将介绍在准晶研究方面一些最新的进展。在数学上,我们对任意维具有丢番图频率的准周期函数,给出了其周期函数逼近的理论分析。在计算方法上,我们提出了两类计算准晶结构的数值方法,即准周期谱方法和投影法,并给出了误差分析,推广了周期系统的傅里叶(拟)谱方法。结果表明,投影法对于光滑的准晶体系,具有指数型收敛速度和最优的计算复杂度。在应用方面,我们将介绍在液晶高分子体系准晶、准晶相变、非重位晶界等方面的研究进展。