Inhomogeneous regularities and uniform boundedness of entropy to compressible Navier-Stokes in multi-dimensions

In this talk, we will consider the following two issues for the Cauchy problem to the heat conductive compressible Navier-Stokes equations in the presence of far field vacuum: (i) regularities of solutions in the inhomogeneous Sobolev spaces; (ii) uniform boundedness of the entropy. The previous works concerning these two issues focus on the case in one dimension. While in this talk, we will update the results for the case in multi-dimensions. This talk is based on a recent joint work with Prof . Zhouping Xin.

       李进开，华南师范大学数学学院研究员，博士生导师，2018年入选“国家海外高层次人才引进计划”青年项目，曾获得“2020世界华人数学家联盟最佳论文奖”金奖（2020 ICCM Best Paper Award）以及“第二届中国科协优秀科技论文”奖。2013年博士毕业于香港中文大学数学科学研究所，导师为辛周平教授。2013至2016于以色列威兹曼科学研究所（Weizmann Institute of Sciences）从事博士后研究工作，合作导师为Edriss S. Titi教授。2016至2018在香港中文大学数学系任研究助理教授。2018年其至今在华南师范大学工作。主要从事流体动力学方程方面的研究，主要包括大气海洋动力学偏微分方程（以Primitive Equatgions为代表）、Navier-Stokes方程组、复杂流体等。目前已在包括CPAM, Adv. Math, JFA, ARMA, CPDE, SIMA等国际学术期刊上发表SCI论文30余篇，主持国家自然科学基金面上项目1项，香港研究资助局面上项目1项，广东省基础与应用基础研究基金自然科学基金面上项目1项，广东省基础与应用基础研究基金粤港澳应用数学中心项目1项。